https://www.acmicpc.net/problem/1600
1. 문제
동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.
| x | x | |||
| x | x | |||
| 말 | ||||
| x | x | |||
| x | x |
근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.
이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.
2. 풀이
static boolean[][][] visit; //y, x, 사용한 말 횟수bfs로 풀 수 있는데 3차원 배열을 선언하여 현재 위치까지 오는 데 필요한 말의 움직임 횟수를 저장한다. 다음의 예시를 보자.
| start | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | ||||
| end | 1 | 1 | 1 |
start에서 시작하고, end로 가야 다음으로 넘어갈 수 있다. 일반적인 bfs를 사용하여(말 이동 여부를 고려하지 않으면) 구현하면 다음과 같은 문제가 발생한다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 5 |
| -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 6 |
| -1 | -1 | -1 | 7 | |||
| end | -1 | -1 | -1 | 10 | 9 | 8 |
만약 k가 1이면 bfs는 현재 위치에서 가장 빠르게 가기 위해 (0, 5)에서 말의 이동을 써버린다. 그렇게 되면 (4, 4)에서 말의 이동을 사용하여 다음으로 넘어갈 수 없게 된다. 따라서 해당 위치까지 올 때 말을 몇번 사용하였는지 저장하는 것이 필요하다. 미리 사용하지 않음으로써 목적지로 가는 방법이 생길 수 있기 때문이다.
static int[] dy = {-1, 1, 0, 0};
static int[] dx = {0, 0, -1, 1};
//말처럼 이동하는 경우(10시 방향부터 시계방향으로
static int[] hdy = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1};
static int[] hdx = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
...
Queue<Node> qu = new ArrayDeque<>();
qu.offer(new Node(0, 0, 0, 0));
visit[0][0][0] = true;
while (!qu.isEmpty()) {
Node cur = qu.poll();
if (cur.y == h - 1 && cur.x == w - 1) {
System.out.println(cur.cnt);
return;
}
//아직 말처럼 움직일 수 있는 경우
if (cur.horse < k) {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int ny = cur.y + hdy[i];
int nx = cur.x + hdx[i];
if (ny < 0 || ny >= h || nx < 0 || nx >= w) continue;
if (map[ny][nx] != 1 && !visit[ny][nx][cur.horse+1]) {
visit[ny][nx][cur.horse+1] = true;
qu.offer(new Node(ny, nx, cur.cnt + 1, cur.horse + 1));
}
}
}
//상하좌우로 이동하는 경우
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int ny = cur.y + dy[i];
int nx = cur.x + dx[i];
if (ny < 0 || ny >= h || nx < 0 || nx >= w) continue;
if (map[ny][nx] != 1 && !visit[ny][nx][cur.horse]) {
visit[ny][nx][cur.horse] = true;
qu.offer(new Node(ny, nx, cur.cnt + 1, cur.horse));
}
}
}
...
class Node {
int y;
int x;
int cnt;
int horse; //말처럼 움직인 횟수
public Node(int y, int x, int cnt, int horse) {
this.y = y;
this.x = x;
this.cnt = cnt;
this.horse = horse;
}
}BFS는 크게 어렵지 않다. 시작 지점인 (0, 0)에서의 현황을 저장하고, 가능한 각 노드를 방문한다. 말처럼 움직인 횟수가 k를 넘어가지 않는 선에서 map을 넘어가거나 벽이 있는지, 방문했는 지 확인 후 방문한다.
우측 맨 아래까지 방문했다면 이동 횟수를 출력하고, 프로그램을 종료한다. BFS를 모두 돌았음에도 방문하지 못했다면 -1을 출력한다.
3. 코드 전문
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int k;
static int w;
static int h;
static int[][] map;
static boolean[][][] visit; //y, x, 사용한 말 횟수
static int[] dy = {-1, 1, 0, 0};
static int[] dx = {0, 0, -1, 1};
//말처럼 이동하는 경우(10시 방향부터 시계방향으로
static int[] hdy = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1};
static int[] hdx = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer tokenizer;
k = Integer.parseInt(reader.readLine());
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
w = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
h = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
map = new int[h][w];
visit = new boolean[h][w][k+1];
for (int i = 0; i < h; i++) {
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
for (int j = 0; j < w; j++) {
map[i][j] = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
}
}
Queue<Node> qu = new ArrayDeque<>();
qu.offer(new Node(0, 0, 0, 0));
visit[0][0][0] = true;
while (!qu.isEmpty()) {
Node cur = qu.poll();
if (cur.y == h - 1 && cur.x == w - 1) {
System.out.println(cur.cnt);
return;
}
//아직 말처럼 움직일 수 있는 경우
if (cur.horse < k) {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int ny = cur.y + hdy[i];
int nx = cur.x + hdx[i];
if (ny < 0 || ny >= h || nx < 0 || nx >= w) continue;
if (map[ny][nx] != 1 && !visit[ny][nx][cur.horse+1]) {
visit[ny][nx][cur.horse+1] = true;
qu.offer(new Node(ny, nx, cur.cnt + 1, cur.horse + 1));
}
}
}
//상하좌우로 이동하는 경우
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int ny = cur.y + dy[i];
int nx = cur.x + dx[i];
if (ny < 0 || ny >= h || nx < 0 || nx >= w) continue;
if (map[ny][nx] != 1 && !visit[ny][nx][cur.horse]) {
visit[ny][nx][cur.horse] = true;
qu.offer(new Node(ny, nx, cur.cnt + 1, cur.horse));
}
}
}
System.out.println(-1);
}
}
class Node {
int y;
int x;
int cnt;
int horse; //말처럼 움직일 수 있는 잔여 횟수
public Node(int y, int x, int cnt, int horse) {
this.y = y;
this.x = x;
this.cnt = cnt;
this.horse = horse;
}
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